2025 年湖北省荆州市荆州中学数学高一第二学期期末达标测试试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．以下给出了 4 个命题：（1）两个长度相等的向量一定相等；（2）相等的向量起点必相同；（3）若，且，则；（4）若向量的模小于的模，则．其中正确命题的个数共有（ ）A．3 个B．2 个C．1 个D．0 个2．已知角的终边经过点，则=（ ）A．B．C．D．3．在中，，则一定是（ ）A．等腰三角形B．直角三角形C．等边三角形D．等腰直角三角形4． “结绳计数”是远古时期人类智慧的结晶，即人们通过在绳子上打结来记录数量.如图所示的是一位农民记录自己采摘果实的个数.在从右向左依次排列的不同绳子上打结，满四进一.根据图示可知，农民采摘的果实的个数是（ ）A．493B．383C．183D．1235．记为等差数列的前 n 项和．若，，则等差数列的公差为（ ）A．1B．2C．4D．86．直线被圆截得的劣弧与优弧的长之比是（ ）A．B．C．D．7．直线与圆相交于两点，则弦长（ ）A．B．C．D．8．已知集合，对于满足集合 A 的所有实数 t，使不等式恒成立的 x 的取值范围为 A．B．C．D．9．已知数列为等比数列，且，则（ ）A．B．C．D．10．从甲、乙等 5 名学生中随机选出 2 人，则甲被选中的概率为（ ）A．B．C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．已知点是所在平面内的一点，若，则__________．12．已知，且，则_____. 13．设为等差数列的前 n 项和，，则________.14．记 Sn为等比数列{an}的前 n 项和．若，则 S5=____________．15．已知向量，，且与垂直，则的值为______.16．设数列（）是等差数列，若和是方程的两根，则数列的前 2019 项的和________三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．在四棱锥中，四边形是正方形，平面，且，点 为线段的中点.（1）求证：平面；（2）求三棱锥的体积.18．数列的前 n 项和满足.（1）求证：数列是等比数列；（2）若数...
