江西省赣县第三中学 2025 届数学高一第二学期期末统考试题考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用 2B 铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．已知角的终边经过点，则（ ）A．B．C．-2D．2．正四棱锥的侧棱长与底面边长都是 1，则侧棱与底面所成的角为（ ）A．75° B．60° C．45° D．30°3．如图，正方体的棱长为 ，那么四棱锥的体积是（）A．B．C．D．4．已知正项数列，若点在函数的图像上，则（ ）A．12B．13C．14D．165．已知角的顶点与原点重合，始边与轴非负半轴重合，终边过点，则（ ）A．B．C．D．6．公比为 2 的等比数列{} 的各项都是正数，且 =16，则= ( )A．1B．2C．4D．87．在正方体中，为棱的中点，则异面直线与所成角的正切值为A．B．C．D．8．棱柱的侧面一定是（ ）A．平行四边形B．矩形C．正方形D．菱形9．若直线过点，则此直线的倾斜角是（ ）A．B．C．D．90。10．在中，边，，分别是角，，的对边，且满足，若，则 的值为 A．B．C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．若 2 弧度的圆心角所对的弧长为 4cm，则这个圆心角所夹的扇形的面积是______．12．计算：________13．已知单位向量与的夹角为，且，向量与的夹角为，则= .14．等腰直角中，，CD 是 AB 边上的高，E 是 AC 边的中点，现将沿 CD 翻折成直二面角，则异面直线 DE 与 AB 所成角的大小为________.15．在中，角，，所对的边分别为，，，若，则角最大值为______.16．在等差数列中，若，则__________．三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．已知在三棱锥 S-ABC 中，∠ACB=，又 SA⊥平面 ABC，ADSC⊥于 D，求证：AD⊥平面 SBC.18．在中，内角所对的边分别为.已知，，.（Ⅰ）求和的值；（Ⅱ）求的值.19．在△ABC 中，a=3，b−c=2，cosB=．（Ⅰ）求 b，c 的值；（Ⅱ）求 sin（B–C）的值．20．已知圆（1）求圆关于直线对称的圆的标准方程；（2）过点的直线 被圆截得的弦长为 8...
