2024-2025 学年四川省成都市九校数学高一下期末联考模拟试题请考生注意：1．请用 2B 铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用 0．5 毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．若不等式的解集为空集，则实数 a 的取值范围是（ ）A．B．C．D．2．先后抛掷枚均匀的硬币，至少出现一次反面的概率是（）A．B．C．D．3．不等式的解集是（ ）A．B．C．D．4．已知随机变量服从正态分布，且，，则（ ）A．0.2B．0.3C．0.7D．0.85．已知两个单位向量的夹角为，则下列结论不正确的是（ ）A．方向上的投影为B．C．D．6．若，则等于（ ）A．B．C．D．7．直线 ：与圆的位置关系为（ ）A．相离B．相切C．相交D．无法确定8．函数，当时函数取得最大值，则（ ）A．B．C．D．9．从数字 0，1，2，3，4 中任取两个不同的数字构成一个两位数，则这个两位数大于 30 的概率为（ ）A．B．C．D．10．已知圆柱的上、下底面的中心分别为，，过直线的平面截该圆柱所得的截面是面积为 8 的正方形，则该圆柱的表面积为A．B．C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．某球的体积与表面积的数值相等，则球的半径是 12．若直线与曲线相交于 A，B 两点，O 为坐标原点，当的面积取最大值时，实数 m 的取值____．13．已知函数一个周期的图象（如下图），则这个函数的解析式为__________．14．已知函数．利用课本中推导等差数列的前项和的公式的方法，可求得的值为_____．15．某次体检，6 位同学的身高（单位：米）分别为 1.72,1.78,1.75,1.80,1.69,1.77 则这组数据的中位数是_________（米）.16．函数的反函数为____________.三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．已知函数.（1）求函数的定义域；（2）当为何值时，等式成立？18．某商场有奖销售中，购满 100 元商品得 1 张奖券，多购多得，100 张奖券为一个开奖单位，每个开奖单位设特等奖 1 个，一等奖 10 个，二等奖 50 个，设一张奖券中特等奖、一等奖、二等奖的事件分别为 A，B，C，可知其概率平分别为．（1）求 1 张奖券中奖的概率；（2）求...
