2025 年山西省晋中市榆社县高一下数学期末质量检测试题注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用 2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．等差数列中，已知，则( )A．1B．2C．3D．42．如图，三棱柱中，侧棱底面 ABC，，，，则异面直线与所成角的余弦值为（ ）A．B．C．D．3．延长正方形的边至，使得．若动点从点出发，沿正方形的边按逆时针方向运动一周回到点，若，下列判断正确的是（ ）A．满足的点必为的中点B．满足的点有且只有一个C．的最小值不存在D．的最大值为4．已知公式为正数的等比数列满足：，，则前 5 项和( )A．31B．21C．15D．115．三角形的一个角为 60°，夹这个角的两边之比为，则这个三角形的最大角的正弦值为（ ）A．B．C．D．6．已知是单位向量，.若向量满足（ ）A．B．C．D．7．在等差数列中，若，则的值为( )A．15B．21C．24D．188．sincos＋cos 20°sin 40°的值等于A．B．C．D．9．若，则 t=（）A．32B．23C．14D．1310．已知直线，直线，若，则直线与的距离为（ ）A．B．C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．若等比数列的各项均为正数，且，则等于__________．12．把正整数排列成如图甲所示的三角形数阵，然后擦去偶数行中的奇数和奇数行中的偶数，得到如图乙所示的三角形数阵，再把图乙中的数按从小到大的顺序排成一列，得到一个数列，若，则________________．13．已知，，那么的值是________．14．若实数满足，，则__________．15．设满足约束条件，则的最小值为__________．16．函数的单调递增区间为______.三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．某大学要修建一个面积为的长方形景观水池，并且在景观水池四周要修建出宽为 2m 和 3m 的小路 如图所示问如何设计景观水池的边长，能使总占地面积最小？并求出总占地面积的最小值．18．已知直线（1）若直线过点，且.求直线的方程.（2）若直线过点 A(2,0)，且，求直线的方程及直线, ,轴围成的三角形的面积.19．某校从高一年级学生中随机抽取 60 名学生，将期中考试的物理...
