东北育才中学 2025 年数学高一下期末复习检测试题注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用 2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．已知，，则等于（ ）A．B．C．D．2．已知的三个内角所对的边为，面积为，且，则等于（ ）A．B．C．D．3．已知，则下列 4 个角中与角终边相同的是（ ）A．B．C．D．4．已知为第Ⅱ象限角，则的值为（）A．B．C．D．5．如图，正方体的棱长为 ，那么四棱锥的体积是（）A．B．C．D．6．为了得到函数的图象，只需将函数图象上所有的点（ ）A．向左平移个单位长度B．向右平移个单位长度C．向左平移个单位长度D．向右平移个单位长度7．已知函数，给出下列四个结论：① 函数满足； ②函数图象关于直线对称；③ 函数满足； ④函数在是单调增函数；其中正确结论的个数是（ ）A．B．C．D．8．用斜二测画法画一个水平放置的平面图形的直观图是如图所示的一个正方形，则原来的图形是（ ）．A．B．C．D．9．集合，，则（ ）A．B．C．D．10．已知向量若与平行，则实数的值是（ ）A．-2B．0C．1D．2二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．设数列满足，，且，用表示不超过的最大整数，如，，则的值用表示为__________．12．已知，则的值为__________．13．向量．若向量，则实数的值是________．14．在中,内角的对边分别为,若的周长为,面积为，，则__________．15．关于的不等式，对于恒成立，则实数的取值范围为_______.16．如图，在直四棱柱中，，，，分别为的中点，平面平面.给出以下几个说法：①；② 直线与 的夹角为；③ 与平面所成的角为；④ 平面内存在直线与 平行.其中正确命题的序号是__________.三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．已知的顶点都在单位圆上，角的对边分别为，且.（1）求的值；（2）若，求的面积.18．在中，角所对的边分别为．（1）若，求角的大小；（2）若是边上的中线，求证：．19．已知数列满足，.（1）求证：数列为等比数列，并求数列的通项公式；（2） 令，求数列的前项和.20．甲乙两地生产某种产品，他们可...
