江苏省江安高级中学 2025 年高一数学第二学期期末质量跟踪监视模拟试题请考生注意：1．请用 2B 铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用 0．5 毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．设有直线 m、n 和平面、.下列四个命题中，正确的是( )A．若 m∥,n∥,则 m n∥B．若 m,n,m∥,n∥,则∥C．若，m,则 mD．若，m，m,则 m∥2．已知向量，则与夹角的大小为( )A．B．C．D．3．用分层抽样的方法从 10 盆红花和 5 盆蓝花中选出 3 盆，则所选红花和蓝花的盆数分别为 A．2，1B．1，2C．0，3D．3，04．如果直线直线 n，且平面 ，那么 n 与 的位置关系是A．相交B．C．D．或5．长方体共顶点的三个相邻面面积分别为，这个长方体的顶点在同一个球面上，则这个球的表面积为（ ）A．B．C．D．6．已知，则下列不等式成立的是（ ）A．B．C．D．7．已知数列是各项均为正数且公比不等于 的等比数列.对于函数，若数列为等差数列，则称函数为“保比差数列函数”.现有定义在上的如下函数：①； ②； ③；④，则为“保比差数列函数”的所有序号为（ ）A．①②B．③④C．①②④D．②③④8．下列函数中，在上存在最小值的是( )A．B．C．D．9．已知且，则为（ ）A．B．C．D．10．已知，则点在（ ）A．第一象限B．第二象限C．第三象限 D．第四象限二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．方程，的解集是__________．12．已知三点 A(1,0)，B(0，)，C(2，)，则△ABC 外接圆的圆心到原点的距离为________．13．过点直线 与轴的正半轴，轴的正半轴分别交于、两点，为坐标原点，当最小时，直线 的一般方程为______.14．经过点且在 x 轴上的截距等于在 y 轴上的截距的直线方程是________.15．已知向量，，且，点在圆上，则等于 ．16．函数的最小正周期是________三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．如图，在四棱锥中，，，，，，，分别为棱，的中点.（1）证明：平面.（2）证明：平面平面.18．已知数列满足：，，.（1）求、、；（2）求证：数列为等比数列，并求其通项公式；（3）求和.19．已知函...
