2025 年黑龙江省哈尔滨八中数学高一第二学期期末质量跟踪监视试题请考生注意：1．请用 2B 铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用 0．5 毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．已知是定义在上不恒为的函数，且对任意，有成立，，令，则有( )A．为等差数列B．为等比数列C．为等差数列D．为等比数列2．已知数列满足，，，则的值为（ ）A．12B．15C．39D．423． “”是“函数的图像关于直线对称”的（ ）条件A．充分非必要B．必要非充分C．充要D．既不充分又非必要4．已知三棱锥的所有顶点都在球的球面上，，则球的表面积为（ ）A．B．C．D．5．已知 M 为 z 轴上一点，且点 M 到点与点的距离相等，则点 M 的坐标为（ ）A．B．C．D．6．集合，，则（ ）A．B．C．D．7．已知实数满足，则的最大值为（ ）A．B．C．D．8．为了得到函数，(xR∈ )的图象，只需将( xR∈ )的图象上所有的点（ ）.A．向右平移个单位B．向左平移个单位C．向右平移个单位D．向左平移个单位9．若平面向量 与 的夹角为，，，则向量 的模为（ ）A． B． C． D．10．在四边形中，若，且，则四边形是（ ）A．矩形B．菱形C．正方形D．梯形二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．设满足不等式组，则的最小值为_____.12．如图，在水平放置的边长为 1 的正方形中随机撤 1000 粒豆子，有 400 粒落到心形阴影部分上，据此估计心形阴影部分的面积为_________.13．的值为__________．14．若关于的不等式的解集为，则__________15．如图，已知圆，六边形为圆的内接正六边形，点为边的中点，当六边形绕圆心转动时，的取值范围是________．16．方程的解集是__________.三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．已知点，，点为曲线上任意一点且满足（1）求曲线的方程；（2）设曲线与 轴交于两点，点是曲线上异于的任意一点，直线分别交直线 ：于点，试问轴上是否存在一个定点，使得？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由.18．某校从高一（1）班和（2）班的某次数学考试的成绩中各随机抽取了 6 份数学成绩组...
