河北省邢台市桥东区邢台二中 2025 年高一下数学期末监测模拟试题注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用 2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．下列函数中，在区间上是减函数的是（ ）A．B．C．D．2．已知，向量，则向量( )A．B．C．D．3．定义运算为执行如图所示的程序框图输出的值，则式子的值是A．－1B．C．D．4．集合，，则（ ）A．B．C．D．5．将函数的图象上各点沿轴向右平移个单位长度，所得函数图象的一个对称中心为（ ）A．B．C．D．6．设正实数 x，y，z 满足 x2－3xy＋4y2－z＝0，则当取得最小值时，x＋2y－z 的最大值为( )A．0B．C．2D．7．已知直线 ：是圆的对称轴.过点作圆的一条切线，切点为，则（ ）A．2B．C．6D．8．已知一组数据 1，3，2，5，4，那么这组数据的方差为（ ）A．B．C．D．9．在区间上随机选取一个数，则的概率为（ ）A．B．C．D．10．已知的三个内角所对的边分别为，满足，且，则的形状为（ ）A．等边三角形B．等腰直角三角形C．顶角为的等腰三角形D．顶角为的等腰三角形二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．若的两边长分别为和，其夹角的余弦为，则其外接圆的面积为______________；12．不共线的三个平面向量，，两两所成的角相等，且，，则__________．13．在中，已知，则下列四个不等式中，正确的不等式的序号为 ____________① ② ③④ 14．若（），则_______（结果用反三角函数值表示）．15．适合条件的角的取值范围是______.16．直线的倾斜角为______．三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．已知向量，其中，记函数，已知的最小正周期为.(1)求；(2)当时，试求函数的值域.18．如图，在平面直角坐标系中，点，直线，设圆的半径为 1， 圆心在 上.（1）若圆心也在直线上，过点作圆的切线，求切线方程；（2）若圆上存在点，使，求圆心的横坐标的取值范围.19．化简.20．给定常数，定义函数，数列满足.（1）若，求及；（2）求证：对任意，；（3）是否存在，使得成等差数列？若存在，求出所有这样的，若不存在，说明...
