2025 年上海市宝山区宝山中学数学高一下期末学业水平测试模拟试题考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．已知集合，，则（ ）A．B．C．D．2．下列条件：①；②；③；其中一定能推出成立的有（ ）A．0 个B．3 个C．2 个D．1 个3．要得到函数的图像，只需要将函数的图像（ ）A．向右平移个长度单位B．向左平移个长度单位C．向右平移个长度单位D．向左平移个长度单位4．如果全集，，则（ ）A．B．C．D．5．已知等比数列{an}的前 n 项和为 Sn，若 2Sn＝an+11﹣ （n∈N*），则首项 a1为（ ）A．1B．2C．3D．46．若圆上至少有三个不同的点到直线的距离为，则直线 的斜率的取值范围是（ ）A．B．C．D．7．在正方体中，异面直线与所成角的大小为（ ）A．B．C．D．8．（ ）A．B．C．D．9．在中，三个内角成等差数列是的（ ）A．充分非必要条件B．必要非充分条件C．充要条件D．既非充分又非必要条件10．sin480°等于（ ）A．B．C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．已知正方体的棱长为 1，则三棱锥的体积为______.12．学校为了调查学生在课外读物方面的支出情况，抽出了一个容量为 100 且支出在元的样本，其频率分布直方图如图，则支出在元的同学人数为________13．若实数满足，则取值范围是____________。14．某货船在处看灯塔在北偏东方向，它以每小时 18 海里的速度向正北方向航行，经过 40 分钟到达处，看到灯塔在北偏东方向，此时货船到灯塔的距离为______海里.15．已知，则_________. 16．已知 P1(x1，y1)，P2(x2，y2)是以原点 O 为圆心的单位圆上的两点，∠P1OP2＝θ(θ 为钝角)．若，则 x1x2＋y1y2的值为_____．三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．已知是定义域为 R 的奇函数，当时，．Ⅰ 求函数的单调递增区间；Ⅱ，函数零点的个数为，求函数的解析式．18．如图，正方体的棱长为 2，E，F 分别为，AC 的中点．（1）证明：平面...
