江苏省启东市长江中学 2024-2025 学年高一数学第二学期期末质量跟踪监视试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．《九章算术》是我国古代数学成就的杰出代表.其中《方田》章给出计算弧田面积所用的经验公式为:弧田面积(弦矢+矢 ).弧田，由圆弧和其所对弦所围成.公式中“弦”指圆弧所对的弦长，“矢”等于半径长与圆心到弦的距离之差.现有圆心角为，弦长等于的弧田.按照《九章算术》中弧田面积的经验公式计算所得弧田面积为（ ）A．B．C．D．2．化简的结果是( )A．B．C．D．3．是( )A．第一象限角B．第二象限角C．第三象限角D．第四象限角4．已知满足：，则目标函数的最大值为（ ）A．6B．8C．16D．45．已知向量，的夹角为，且，，则与的夹角等于A．B．C．D．6．若直线和直线互相垂直，则( )A．或B．3 或 1C．或 1D．或 37．的值为A．B．C．D．8．垂直于同一条直线的两条直线一定（ ）A．平行B．相交C．异面D．以上都有可能9．下列命题正确的是（ ）A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则10．在中，，点是内（包括边界）的一动点，且，则的最大值是（ ）A．B．C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．如图为函数（，，，）的部分图像，则函数解析式为________12．某球的体积与表面积的数值相等，则球的半径是 13．已知原点 O（0，0），则点 O 到直线 x+y+2=0 的距离等于 ．14．直线的倾斜角为________.15．已知双曲线：的右顶点为，以为圆心，为半径作圆，圆与双曲线的一条渐近线于交、两点，若，则的离心率为__________．16．对于数列，若存在，使得，则删去，依此操作，直到所得到的数列没有相同项，将最后得到的数列称为原数列的“基数列”.若，则数列的“基数列”的项数为__________________．三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．已知关于的不等式．（1）若不等式的解集为，求；（2）当时，解此不等式．18．在数列中，，.（1）分别计算，，...
