四川省绵阳市三台中学实验学校 2024-2025 学年高一下数学期末考试模拟试题请考生注意：1．请用 2B 铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用 0．5 毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．已知球面上有三点，如果，且球心到平面的距离为 ，则该球的体积为 （ ）A．B．C．D．2．在中, ,是的内心,若,其中,动点的轨迹所覆盖的面积为( )A．B．C．D．3．已知向量，则与( ).A．垂直B．不垂直也不平行C．平行且同向D．平行且反向4．在如图的正方体中，M、N 分别为棱 BC 和棱的中点,则异面直线 AC 和 MN 所成的角为( )A．B．C．D．5．在非直角中，“”是“”的（ ）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要6．设定义域为的奇函数是增函数，若对恒成立，则实数的取值范围是（ ）A．B．C．D．7．某中学高一年级甲班有 7 名学生，乙班有 8 名学生参加数学竞赛，他们取得的成绩的茎叶图如图所示，其中甲班学生的平均分是 85，乙班学生成绩的中位数是 82，若从成绩在的学生中随机抽取两名学生，则两名学生的成绩都高于 82 分的概率为（ ）A．B．C．D．8．在平面直角坐标系中，圆：，圆：，点，动点，分别在圆和圆上，且，为线段的中点，则的最小值为A．1B．2C．3D．49．已知圆和两点，，若圆上存在点，使得，则的最大值为（ ）A．7B．6C．5D．410．已知，的线性回归直线方程为，且，之间的一组相关数据如下表所示，则下列说法错误的为A．变量，之间呈现正相关关系B．可以预测，当时，C．D．由表格数据可知，该回归直线必过点二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．在中，已知角的对边分别为，且，，，若有两解，则的取值范围是__________．12．若，且，则的最小值为_______.13．已知函数，对于下列说法：①要得到的图象，只需将的图象向左平移个单位长度即可；②的图象关于直线对称：③在内的单调递减区间为；④为奇函数.则上述说法正确的是________（填入所有正确说法的序号）.14．已知数列的前 4 项依次为，，，，试写出数列的一个通项公式______.15．若，则________.16．函数的图像可由函数的图像至少向右平移____...
