上海市杨浦区控江中学 2025 年高一数学第二学期期末经典试题注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2．答题时请按要求用笔。3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．已知函数，则A．的最小正周期为 ，最大值为B．的最小正周期为 ，最大值为C．的最小正周期为，最大值为D．的最小正周期为，最大值为2．连续掷两次骰子，分别得到的点数作为点的坐标，则点落在圆内的概率为A．B．C．D．3．如果且，那么的大小关系是 （ ）A．B．C．D．4．已知等差数列｛an｝的公差为 2，若 a1，a3，a4成等比数列，则 a2等于A．－10B．－8C．－6D．－45．从 A，B，C 三个同学中选 2 名代表，则 A 被选中的概率为（ ）A．B．C．D．6．高一数学兴趣小组共有 5 人，编号为.若从中任选 3 人参加数学竞赛，则选出的参赛选手的编号相连的概率为（ ）A．B．C．D．7．已知，则的值为（ ）A．B．1C．D．8．对具有线性相关关系的变量，有观测数据，已知它们之间的线性回归方程是，若，则（ ）A．B．C．D．9．化简的结果是（ ）A．B．C．D．10．已知集合 A={x|–11}，则 A∪B=A．（–1，1）B．（1，2）C．（–1，+∞）D．（1，+∞）二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．在平面直角坐标系中，经过三点（0，0），（ 1，1），（ 2，0）的圆的方程为__________．12．正方体中，异面直线和所成角的余弦值是________.13．若的两边长分别为和，其夹角的余弦为，则其外接圆的面积为______________；14．在数列中，，， ，则_____________．15．若正四棱锥的侧棱长为，侧面与底面所成的角是 45°，则该正四棱锥的体积是________ .16．在中，角的对边分别为，若，则_______. （仅用边表示）三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．已知圆经过点，且圆心在直线 ：上.（1）求圆的方程；（2）过点的直线与圆交于两点，问在直线上是否存在定点，使得恒成立？若存在，...
