江苏省苏州新区一中 2025 届数学高一第二学期期末达标检测试题注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用 2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．古代数学著作《九章算术》有如下问题：“今有女子善织，日自倍，五日织五尺，问日织几何？”意思是：“一女子善于织布，每天织布都是前一天的 2 倍，已知她 5 天共织布 5 尺，问这女子每天分别织布多少？”根据上题的已知条件，若要使织布的总尺数不少于 30，该女子所需的天数至少为（）A．7B．8C．9D．102．已知函数，那么下列式子：①；②；③；④；其中恒成立的是（ ）A．①②B．②③C．①②④D．②③④3．已知数列的前项为和，且，则（ ）A．5B．C．D．94．如图所示是的图象的一段，它的一个解析式为( )A．B．C．D．5．等差数列，，，则此数列前项和等于（ ）．A．B．C．D．6．已知数列是公差不为零的等差数列，是等比数列，，，则下列说法正确的是（ ）A．B．C．D．与的大小不确定7．不等式的解集为（ ）A．B．C．D．8．已知三棱锥，若平面，，，，则三棱锥外接球的表面积为（ ）A．B．C．D．9．如果点位于第四象限，则角是（ ）A．第一象限角B．第二象限角C．第三象限角D．第四象限角10．执行下图所示的程序框图，若输出的，则输入的 x 为（ ）A．0B．1C．0 或 1D．0 或 e二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．已知直线与圆相交于两点，则______.12．已知向量与的夹角为 ，且，；则__________．13．在中，角 A，B，C 所对的边分别为 a，b，c，，的平分线交 AC 于点 D，且，则的最小值为________．14．已知角终边经过点，则__________.15．若是等差数列，首项，，，则使前项和最大的自然数是________.16．已知锐角的外接圆的半径为 1，，则的面积的取值范围为_____．三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．如图，某快递小哥从地出发，沿小路以平均速度为 20 公里 小时送快件到处，已知公里，，是等腰三角形，．（1）试问，快递小哥能否在 50 分钟内将快件送到处？（2）快递小哥出发 15 ...
