2024-2025 学年湖南省岳阳市达标名校数学高一下期末质量跟踪监视模拟试题注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2．答题时请按要求用笔。3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．已知函数在上是 x 的减函数，则 a 的取值范围是（ ）A．B．C．D．2．在中，，则此三角形解的情况是( )A．一解B．两解C．一解或两解D．无解3．已知底面半径为 1，体积为的圆柱，内接于一个高为圆锥（如图），线段 AB 为圆锥底面的一条直径，则从点 A 绕圆锥的侧面到点 B 的最短距离为（ ）A．8B．C．D．44．如图所示，在边长为 2 的正方形中有一封闭曲线围成的阴影区域，向该正方形中随机撒一粒豆子，它落在阴影区域的概率是，则该阴影区域的面积是（ ）A．3B．C．D．5．已知函数，，的零点分别为 a，b，c，则（ ）A．B．C．D．6．已知两条直线与两个平面，给出下列命题:① 若，则；②若，则；③ 若，则；④若，则；其中正确的命题个数为A．1B．2C．3D．47．若 a，b 是方程的两个根，且 a，b，2 这三个数可适当排序后成等差数列，也可适当排序后成等比数列，则的值为( )A．-4B．-3C．-2D．-18．设为正数，为的等差中项，为的等比中项，则与的大小关为( )A．B．C．D．9．将所有的正奇数按以下规律分组，第一组：1；第二组：3，5，7；第三组：9，11，13，15，17；… 表示 n 是第 i 组的第 j 个数，例如，，则（ ）A．B．C．D．10．在非直角中，“”是“”的（ ）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．若数列是正项数列，且，则_______．12．向量满足，，则向量的夹角的余弦值为_____．13．．已知，若是以点 O 为直角顶点的等腰直角三角形，则的面积为 ．14．已知常数，若函数在 上恒有，且，则函数在区间上零点的个数是________.15．已知球的一个内接四面体中，，过球心，若该四面体的体积为 ，且，则球的表面积的最小值为_________．1...
