四川省成都市成外 2025 届高一数学第二学期期末监测试题注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用 2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．函数的单调增区间是( )A．B．C．D．2．若三个球的半径的比是 1：2：3，则其中最大的一个球的体积是另两个球的体积之和的（ ）倍．A．B．C．D．3．在中，，，，点 P 是内（包括边界）的一动点，且（），则的最大值为（ ）A．6B．C．D．64．已知直线与，若，则（ ）A．2B．1C．2 或-1D．-2 或 15．在中，内角 A，B，C 所对的边分别是 a，b，c，若，，则的面积是（ ）A．B．C．D．6．已知等差数列中，则（ ）A．10B．16C．20D．247．为等差数列的前项和，且，．记，其中表示不超过的最大整数，如，．数列的前项和为（ ）A．B．C．D．8．过点的圆的切线方程是（ ）A．B．或C．或D．或9．已知、 是球的球面上的两点，，点为该球面上的动点，若三棱锥体积的最大值为，则球的表面积为( )A．B．C．D．10．在中，角所对的边分别为，若.且，则的值为（ ）A．B．C．D．或二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．已知数列的首项，其前项和为，且，若单调递增，则的取值范围是__________．12．在中，角、、所对应边分别为、、，，的平分线交于点，且，则的最小值为______13．设为等差数列的前 n 项和，，则________.14．已知数列中，其中，，那么________15．若正实数满足，则的最大值为__________ .16．如图，一栋建筑物 AB 高（30-10）m，在该建筑物的正东方向有一个通信塔 CD．在它们之间的地面 M 点（B、M、D 三点共线）测得对楼顶 A、塔顶 C 的仰角分别是 15°和 60°，在楼顶 A 处测得对塔顶 C 的仰角为 30°，则通信塔 CD 的高为______m．三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．已知等比数列的各项为正数，为其前项的和，，．（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）设数列是首项为 ，公差为的等差数列，求数列的通项公式及其前项的和．18．已知直线与.（1）当时，求直线与的交点坐标；（2）若，求 a 的值.1...
