广东省佛山市 2024-2025 学年高一数学第二学期期末质量检测模拟试题考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用 2B 铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．设是内任意一点，表示的面积，记，定义，已知，是的重心，则（ ）A．点在内B．点在内C．点在内D．点与点重合2．在中，，设向量与的夹角为，若，则的取值范围是（ ）A．B．C．D．3．圆心为且过原点的圆的一般方程是A．B．C．D．4．已知集合， ，则( )A．B．C．D．5．已知为角终边上一点，且，则（ ）A．B．C．D．6．在等比数列中，若，则的值为（ ）A．B．C．D．7．如图，矩形 ABCD 中，AB＝2，AD＝1，P 是对角线 AC 上一点，，过点 P 的直线分别交 DA 的延长线，AB，DC 于点 M，E，N.若 (m>0，n>0)，则 2m＋3n 的最小值是( )A．B．C．D．8．在△ABC 中，sinA:sinB:sinC=4:3:2，则 cosA 的值是（ ）A．B．C．D．9．在中，，，，则=（ ）A．B．C．D．10．已知圆（为圆心，且在第一象限）经过，，且为直角三角形，则圆的方程为（ ）A．B．C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．已知函数,为的反函数,则_______(用反三角形式表示).12．已知向量，，且，则_______．13．已知，，，的等比中项是 1，且，，则的最小值是______.14．若，，则___________.15．在中，是斜边的中点，，，平面，且，则_____．16．某住宅小区有居民万户，从中随机抽取户，调查是否安装宽带，调查结果如下表所示：宽带租户业主已安装未安装则该小区已安装宽带的居民估计有______户．三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．已知数列的前 项和为.（1）求数列的通项公式；（2）设，求数列的前 项和.18．如图，为了测量河对岸、 两点的距离，观察者找到一个点，从点可以观察到点、 ；找到一个点，从点可以观察到点、；找到一个点，从点可以观察到点、．并测量得到以下数据，，，，，米，米．求、两点的距离．19．已知等比数列的前 n 项和为，，且.（...
