江苏省南京市南京师大附中 2024-2025 学年高一数学第二学期期末学业水平测试试题注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用 2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．对于函数，在使成立的所有常数中，我们把的最大值称为函数的“下确界”.若函数，的“下确界”为，则的取值范围是（ ）A．B．C．D．2．已知，，，若点是所在平面内一点，且，则的最大值等于（ ）.A．B．C．D．3．已知函数若关于的方程恰有两个互异的实数解，则的取值范围为A．B．C．D．4．如图是一名篮球运动员在最近 6 场比赛中所得分数的茎叶图，则下列关于该运动员所得分数的说法错误的是（ ）A．中位数为 14B．众数为 13C．平均数为 15D．方差为 195．在等差数列中,已知=2,=16,则为( )A．8B．128C．28D．146．如图，在下列四个正方体中，，，，，，，为所在棱的中点，则在这四个正方体中，阴影平面与所在平面平行的是( )A．B．C．D．7．在中，是上一点，且，则（ ）A．B．C．D．8．若实数，满足约束条件，则的最大值为（ ）A．－3B．1C．9D．109．己知 x 与 y 之间的几组数据如下表：x0134y1469则 y 与 x 的线性回归直线必过点（ ）A．B．C．D．10．在△ABC 中，角 A、B、C 所对的边分别为，己知 A=60°，，则 B=（ ）A．45°B．135°C．45°或 135°D．以上都不对二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．关于的方程（）的两虚根为、，且，则实数的值是________.12．如图是一个算法的流程图，则输出的的值是________.13．设 O 点在内部，且有，则的面积与的面积的比为 .14．已知等边三角形的边长为 2,点 P 在边上,点 Q 在边的延长线上,若,则的最小值为______.15．设数列满足，，且，用表示不超过的最大整数，如，，则的值用表示为__________．16．已知函数的部分图象如图所示，则的值为_________. 三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．某高校自主招生一次面试成绩的茎叶图和频率分布直方图均收到了不同程度的损坏，其可见部分信息如下，据此解答下列问题：（1）求参加...
