广东佛山市禅城区 2025 年数学高一下期末检测试题考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用 2B 铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．已知：，，若函数和有完全相同的对称轴，则不等式的解集是A．B．C．D．2．等比数列中，，则等于是（ ）A．B．4C．D．3．已知是定义在上不恒为的函数，且对任意，有成立，，令，则有( )A．为等差数列B．为等比数列C．为等差数列D．为等比数列4．如果点位于第四象限，则角是（ ）A．第一象限角B．第二象限角C．第三象限角D．第四象限角5．在等比数列中，，，，则等于()A．B．C．D．6．计算：的结果为（ ）A．1B．2C．-1D．-27．等差数列的前 项之和为，若，则为（ ）A．45B．54C．63D．278．一个三棱锥的三视图如图所示，则该棱锥的全面积为（ ）A．B．C．D．9．若点在圆外，则 a 的取值范围是（ ）A．B．C．D．或10．函数的图象可由函数的图象（ ）A．向左平移 个单位长度得到B．向左平移 个单位长度得到C．向右平移 个单位长度得到D．向右平移 个单位长度得到二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．函数的最小正周期是______．12．某中学为了了解全校学生的阅读情况，在全校采用随机抽样的方法抽取一个样本进行问卷调查，并将他们在一个月内去图书馆的次数进行了统计，将学生去图书馆的次数分为 5 组：制作了如图所示的频率分布表，则抽样总人数为_______．13．在数列中，，则 .14．正六棱柱各棱长均为 ，则一动点从出发沿表面移动到时的最短路程为__________．15．不等式的解集是______．16．若,则____________.三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．已知数列的递推公式为．（1）求证：数列为等比数列；（2）求数列的通项公式．18．已知 A，B，C 是的内角，a，b，c 分别是其对边长，向量，，且.(1)求角的大小；(2)若，，求的面积.19．已知函数.（1）求函数的最小正周期；（2）将函数的图象向右平移个单位得到函数的图象，若，求的值域.20．数列中，...
