2025 届福建省南那时华侨中学数学高一下期末统考试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．等比数列中，，，则的值为（ ）A．B．C．128D．或2．在等比数列{an}中，若 a2，a9是方程 x22﹣ x6﹣ ＝0 的两根，则 a4•a7的值为（）A．6B．1C．﹣1D．﹣63．若向量的夹角为，且，，则向量与向量的夹角为（ ）A．B．C．D．4．圆与圆的位置关系是( )A．相切B．内含C．相离D．相交5．关于的不等式的解集中，恰有 3 个整数，则的取值范围是（ ）A．B．C．D．6．在中，已知、、分别是角、、的对边，若，则的形状为A．等腰三角形B．直角三角形C．等腰直角三角形D．等腰三角形或直角三角形7．已知数列 1，，，9 是等差数列，数列 1，，，，9 是等比数列，则（）A．B．C．D．8．若直线 y＝﹣x+1 的倾斜角为，则A．B．1C．D．9．已知角 α 的终边过点 P(2sin 60°,-2cos 60°),则 sin α 的值为( )A．B．C．-D．-10．函数的图像（ ）A．关于点对称B．关于点对称C．关于直线对称D．关于直线对称二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．不等式的解集是_________________12．已知，则的最小值是_______.13．在等比数列中，，公比，若，则达到最大时 n 的值为____________．14．已知无穷等比数列的所有项的和为，则首项的取值范围为_____________.15．函数的最小值为____________．16．在中，，点在边上，若，的面积为，则___________三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．如图，已知是正三角形，EA，CD 都垂直于平面 ABC，且，，F 是 BE 的中点，求证：（1）平面 ABC；（2）平面 EDB.（3）求几何体的体积.18．如图，在三棱柱中，侧棱垂直于底面，，分别是的中点.（1）求证：平面；（2）求三棱锥的体积.19．正方体的棱长为点分别是棱的中点（1）证明：四边形是一个梯形：（2）求几何体的表面积和体积20．在平面直角坐标系中，为坐标原点，三点满足.(1)求证...
