2025 年河南省郑州一中高一下数学期末调研模拟试题考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用 2B 铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．设是上的偶函数，且在上是减函数，若且，则（ ）A．B．C．D．与大小不确定2．已知随机事件中，与互斥，与对立，且，则（ ）A．0.3B．0.6C．0.7D．0.93．已知.为等比数列的前项和，若，，则( )A．31B．32C．63D．644．已知 ，则三个数、、 由小到大的顺序是（ ）A．B．C．D．5．已知数列中，，，且，则的值为（ ）A．B．C．D．6．平面向量与的夹角为，，，则A．B．12C．4D．7．已知 a＞0，x，y 满足约束条件,若 z=2x+y 的最小值为 1，则 a=A．B．C．1D．28．在中，已知， .若最长边为，则最短边长为（ ）A．B．C．D．9．在正方体中，异面直线与所成角的大小为（ ）A．B．C．D．10．的内角的对边分别为，若的面积为，则（ ）A．B．C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．若函数，的最大值为，则的值是________.12．某学校成立了数学，英语，音乐 3 个课外兴趣小组，3 个小组分别有 39，32，33 个成员，一些成员参加了不止一个小组，具体情况如图.现随机选取一个成员，他恰好只属于 2 个小组的概率是____.13．在中，给出如下命题:①是所在平面内一定点，且满足，则是的垂心；②是所在平面内一定点，动点满足，，则动点一定过的重心；③是内一定点，且，则；④ 若且，则为等边三角形，其中正确的命题为_____（将所有正确命题的序号都填上）14．已知四面体的四个顶点均在球 的表面上，为球的直径，，四面体的体积最大值为____15．已知球的表面积为 4，则该球的体积为________．16．已知算式，在方框中填入两个正整数，使它们的乘积最大，则这两个正整数之和是___.三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．在中，角所对的边分别为，且.（1）求边长； （2）若的面积为，求边长.18．已知圆，直线.圆与轴交于两点，是圆上不同于的一动点，所在直线分...
