陕西省渭南市尚德中学 2025 届数学高一下期末教学质量检测试题请考生注意：1．请用 2B 铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用 0．5 毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．正方体中，的中点为，的中点为，则异面直线与所成的角是( )A．B．C．D．2．设△ABC 的内角 A、B、C 所对边分别为 a、b、c，若 a＝3，b＝，A＝，则 B＝（ ）A．B．或C．D．或3．在中，角 A、B、C 的对边分别为 a、b、c，若，则角（）A．B．C．D．4．某路口人行横道的信号灯为红灯和绿灯交替出现，红灯持续时间为 40 秒，若一名行人来到该路口遇到红灯，则至少需要等待 15 秒才出现绿灯的概率为（ ）A．B．C．D．5．已知正方形的边长为，若将正方形沿对角线折叠为三棱锥，则在折叠过程中，不能出现（ ）A．B．平面平面C．D．6．如图所示的阴影部分是由轴及曲线 围成，在矩形区域 内随机取一点，则该点取自阴影部分的概率是（ ） A．B．C．D．7．设，若关于的不等式在区间上有解，则（ ）A．B．C．D．8．一实体店主对某种产品的日销售量（单位：件）进行为期 n 天的数据统计，得到如下统计图，则下列说法错误的是（ ）A．B．中位数为 17C．众数为 17D．日销售量不低于 18 的频率为 0.59．已知向量，则与夹角的大小为( )A．B．C．D．10．下列说法中，正确的是（ ）A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．在中，内角，，所对的边分别为，，，，且，则面积的最大值为______.12．已知向量、满足||＝2，且与的夹角等于，则||的最大值为_____．13．若等比数列的各项均为正数，且，则等于__________．14．在数列中，，， ，则_____________．15．适合条件的角的取值范围是______.16．已知是等比数列，且，，那么________________．三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．已知数列前项和（），数列等差，且满足，前 9 项和为 153.（1）求数列、的通项公式；（2）设，数列的前项和为，求及使不等式对一切都成立的最小正整数的值；（3）设，问是否存在，使得成立？...
