2025 年四川省邻水实验中学数学高一第二学期期末学业水平测试试题考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．已知，且为第二象限角，则（ ）A．B．C．D．2．在中，，则是（ ）A．等腰直角三角形B．等腰或直角三角形 C．等腰三角形D．直角三角形3．在正六边形 ABCDEF 中，点 P 为 CE 上的任意一点，若，则（ ）A．2B．C．3D．不确定4．数列中，，且，则数列前 2019 项和为（ ）A．B．C．D．5．函数图像的一条对称轴方程为（）A．B．C．D．6．圆的半径是，则的圆心角与圆弧围成的扇形面积是（ ）A．B．C．D．7．若，则下列结论不正确的是（ ）A．B．C．D．8．若实数满足约束条件则的最大值与最小值之和为（ ）A．B．C．D．9．与圆关于直线对称的圆的方程为（ ）A．B．C．D．10．在△中，为边上的中线，为的中点，则A．B．C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．若数列满足（）,且，，__.12．设，用，表示所有形如的正整数集合，其中且，为集合中的所有元素之和，则的通项公式为_______13．分形几何学是美籍法国数学家伯努瓦.B.曼德尔布罗特在 20 世纪 70 年代创立的一门新学科，它的创立，为解决传统科学众多领域的难题提供了全新的思路，下图是按照一定的分形规律生长成一个数形图，则第 13 行的实心圆点的个数是________14．已知，若方程的解集为，则__________．15．已知圆上有两个点到直线的距离为 3，则半径的取值范围是________16．已知等差数列中，首项，公差，前项和，则使有最小值的_________.三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．在中，，且的边 a，b，c 所对的角分别为 A，B，C.（1）求的值；（2）若，试求周长的最大值.18．如图，在四棱锥中，平面平面，，且，． （Ⅰ）求证：；（Ⅱ）若为的中点，求证：平面．19．共享单车是指由企业在校园、公交站点、商业区、公共服务区等场所提供的自行车单车共享服务，由于其依托“互联网+”，符...
