湖南省衡阳县第三中学 2024-2025 学年数学高一第二学期期末预测试题考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用 2B 铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．平面向量与的夹角为，，，则A．B．12C．4D．2．下列函数中，最小正周期为且图象关于原点对称的函数是（ ）A．B．C．D．3．与直线平行，且与直线交于轴上的同一点的直线方程是（）A．B．C．D．4．已知是定义在上的偶函数，且在上递增，那么一定有（ ）A．B．C．D．5．函数（，）的部分图象如图所示，则的值分别是（ ）A．B．C．D．6．在中，设角 的对边分别为．若，则是（ ）A．等腰直角三角形B．直角三角形C．等腰三角形D．等腰三角形或直角三角形7．数列的通项公式为，则数列的前 100 项和（ ）．A．B．C．D．8．平面直角坐标系 xOy 中，角的顶点在原点，始边在 x 轴非负半轴，终边与单位圆交于点，将其终边绕O 点逆时针旋转后与单位园交于点 B，则 B 的横坐标为（ ）A．B．C．D．9．对于函数，在使成立的所有常数中，我们把的最大值称为函数的“下确界”.若函数，的“下确界”为，则的取值范围是（ ）A．B．C．D．10．样本中共有个个体，其值分别为、、 、、.若该样本的平均值为 ，则样本的方差为（ ）A．B．C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．设等差数列，的前项和分别为，，若，则__________．12．函数的定义域是_______________.13．已知一组数 1，2，m，6，7 的平均数为 4，则这组数的方差为______.14．已知数列是等差数列，若，，则公差________.15．已知正方体中,，分别为,的中点,那么异面直线与所成角的余弦值为______.16．将 2 本不同的数学书和 1 本语文书在书架上随机排成一行，则 2 本数学书相邻的概率为________.三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．在中，内角所对的边分别为.已知，，.（Ⅰ）求和的值；（Ⅱ）求的值.18．在中，内角，，的对边分别为，，，已知.（Ⅰ）求角的值；（Ⅱ）若，且的...
