2025 届湖南省宁乡市第一高级中学高一数学第二学期期末达标检测模拟试题考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用 2B 铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．在中，内角 A，B，C 所对的边分别是 a，b，c，若，，则的面积是（ ）A．B．C．D．2．已知函数在上单调递增，且的图象关于对称.若，则的解集为（ ）A．B．C．D．3．函数的单调减区间为A．B．C．D．4．直线与直线垂直，则的值为（ ）A．3B．C．2D．5．若直线与圆相切，则（ ）A．B．C．D．6．某班现有 60 名学生，随机编号为 0，1，2，…，59.依编号顺序平均分成 10 组，组号依次为 1，2，3，…，10.现用系统抽样的方法抽取一个容量为 10 的样本，若在第 1 组中随机抽取的号码为 5，则在第 7 组中随机抽取的号码为（ ）A．41B．42C．43D．447．集合，，则（ ）A．B．C．D．8．中，，则（ ）A．B．C．或D．9．函数的部分图象如图所示，则的单调递减区间为A．B．C．D．10．已知，则下列 4 个角中与角终边相同的是（ ）A．B．C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．已知向量a，b 满足|| 2b ，a与b 的夹角为60 ，则b 在a上的投影是 ；12．在数列中，，， ，则_____________．13．每年五月最受七中学子期待的学生活动莫过于学生节，在每届学生节活动中，着七中校服的布偶“七中熊”尤其受同学和老师欢迎.已知学生会将在学生节当天售卖“七中熊”，并且会将所获得利润全部捐献于公益组织.为了让更多同学知晓，学生会宣传部需要前期在学校张贴海报宣传，成本为 250 元，并且当学生会向厂家订制只“七中熊”时，需另投入成本，（元），.通过市场分析， 学生会订制的“七中熊”能全部售完.若学生节当天，每只“七中熊”售价为 70 元，则当销量为______只时，学生会向公益组织所捐献的金额会最大.14．已知函数那么的值为 ．15．两个实习生加工一个零件，产品为一等品的概率分别为和，则这两个零件中恰有一个一等品的概率为__________.16．已知数列满足...
