南阳六校 2024-2025 学年数学高一第二学期期末学业质量监测模拟试题考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．已知某数列的前项和（为非零实数），则此数列为（ ）A．等比数列B．从第二项起成等比数列C．当时为等比数列D．从第二项起的等比数列或等差数列2．（2017 新课标全国Ⅲ理科）已知圆柱的高为 1，它的两个底面的圆周在直径为 2 的同一个球的球面上，则该圆柱的体积为A．B．C．D．3．函数的最小值为( )A．6B．7C．8D．94．设，是两个不同的平面， ，是两条不同的直线，且，（ ）A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则5．已知向量，满足：则A．B．C．D．6．已知平面向量与的夹角为，且，则（）A．B．C．D．7．已知函数，则下列说法正确的是（ ）A．图像的对称中心是B．在定义域内是增函数C．是奇函数D．图像的对称轴是8．等差数列中，若，，则（ ）A．2019B．1C．1009D．10109．如果数列的前项和为，那么数列的通项公式是（ ）A．B．C．D．10．椭圆以轴和轴为对称轴，经过点(2，0)，长轴长是短轴长的 2 倍，则椭圆的方程为（ ）A．B．C．或D．或二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．分形几何学是美籍法国数学家伯努瓦.B.曼德尔布罗特在 20 世纪 70 年代创立的一门新学科，它的创立，为解决传统科学众多领域的难题提供了全新的思路，下图是按照一定的分形规律生长成一个数形图，则第 13 行的实心圆点的个数是________12．若直线与曲线相交于 A，B 两点，O 为坐标原点，当的面积取最大值时，实数 m 的取值____．13．若（），则_______（结果用反三角函数值表示）．14．函数的值域为__________．15．若角的终边经过点，则实数的值为_______.16．已知向量 a＝(3，2)，b＝(0，－1)，那么向量 3b－a 的坐标是 ．三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．记为等差数列的前项和，已知，．（Ⅰ）求的通项公式；（Ⅱ）求，并求的最小值．18．设是等差数列...
