2025 届河南省通许县丽星高级中学高一数学第二学期期末教学质量检测试题考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．过两点 A，B(，的直线倾斜角是，则的值是（ ）A． B．3 C．1 D．2．在中，，，为的外接圆的圆心，则（ ）A．B．C．D．3．已知且为常数,圆,过圆内一点的直线 与圆相交于两点,当弦最短时,直线 的方程为,则的值为（ ）A．2B．3C．4D．54．已知圆心在轴上的圆经过，两点，则的方程为（ ）A．B．C．D．5．在某次测量中得到样本数据如下：，若样本数据恰好是样本每个数都增加得到，则、两样本的下列数字特征对应相同的是（ ）A．众数B．中位数C．方差D．平均数6．已知分别是的边的中点，则①；②；③中正确等式的个数为（ ）A．0B．1C．2D．37．角的终边落在（ ）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限8．已知向量、满足，且，则为（ ）A．B．6C．3D．9．两条直线和，，在同一直角坐标系中的图象可能是（ ）A．B．C．D．10．已知直线与相交于点，线段是圆的一条动弦，且，则的最小值是（ ）A．B．C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．直线与间的距离为________ ．12．__________.13．已知中，，且，则面积的最大值为__________.14．已知等边，为中点，若点是所在平面上一点，且满足，则__________.15．在中， 比 长 4， 比 长 2，且最大角的余弦值是，则的面积等于______________．16． 若直线 y＝x＋m 与曲线 x＝恰有一个公共点，则实数 m 的取值范围是______.三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．设等差数列的前项和为，已知，，；（1）求公差的取值范围；（2）判断与 0 的大小关系，并说明理由；（3）指出、、、中哪个最大，并说明理由；18．如图，已知四棱锥，底面是边长为的菱形，，侧面为正三角形，侧面底面，为侧棱的中点，为线段的中点（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）求证：；（Ⅲ）求三棱锥的体积19．已知：的顶点，，...
