四川省成都市蓉城名校联盟 2024-2025 学年数学高一下期末经典试题请考生注意：1．请用 2B 铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用 0．5 毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．同时具有性质：“① 最小正周期是；② 图象关于直线对称；③ 在上是单调递增函数”的一个函数可以是（ ）A．B．C．D．2．如图所示，已知以正方体所有面的中心为顶点的多面体的体积为，则该正方体的外接球的表面积为（ ） A．B．C．D．3．我国古代数学名著《算法统宗》中有如下问题：“远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？”意思是：“一座 7 层塔共挂了 381 盏灯，且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的 2 倍，则塔的顶层共有灯多少？”现有类似问题：一座 5 层塔共挂了 363 盏灯，且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的 3 倍，则塔的底层共有灯A．81 盏B．112 盏C．162 盏D．243 盏4．为比较甲、乙两名篮球运动员的近期竞技状态，选取这两名球员最近五场比赛的得分制成如图所示的茎叶图，有以下结论：① 甲最近五场比赛得分的中位数高于乙最近五场比赛得分的中位数；②甲最近五场比赛得分平均数低于乙最近五场比赛得分的平均数；③从最近五场比赛的得分看，乙比甲更稳定；④从最近五场比赛的得分看，甲比乙更稳定．其中所有正确结论的编号为：（ ）A．①③B．①④C．②③D．②④5．设函数，其中均为非零常数，若，则的值是（ ）A．2B．4C．6D．不确定6．两圆和的位置关系是（）A．相离B．相交C．内切D．外切7．在中，已知三个内角为，，满足，则（ ）．A．B．C．D．8．为了了解某同学的数学学习情况，对他的 6 次数学测试成绩进行统计，作出的茎叶图如图所示，则下列关于该同学数学成绩的说法正确的是( )A．中位数为 83B．众数为 85C．平均数为 85D．方差为 199．若直线 过两点，，则 的斜率为（ ）A．B．C．2D．10．已知的三个内角所对的边分别为，满足，且，则的形状为（ ）A．等边三角形B．等腰直角三角形C．顶角为的等腰三角形D．顶角为的等腰三角形二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．若函数，则...
