2025 年云南省红河州云南市蒙自一中数学高一第二学期期末经典模拟试题请考生注意：1．请用 2B 铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用 0．5 毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．若实数满足约束条件 ，则的最大值为（ ）A．9B．7C．6D．32．已知 a、b、c 分别是△ABC 的内角 A、B、C 的对边，若，则的形状为（ ）A．钝角三角形B．直角三角形C．锐角三角形D．等边三角形3．的内角，，的对边分别为，，．已知，则（ ）A．B．C．D．4．若、为异面直线，直线，则与的位置关系是（ ）A．相交B．异面C．平行D．异面或相交5．甲、乙两名运动员分别进行了 5 次射击训练，成绩如下：甲：7，7，8，8，1；乙：8，9，9，9，1．若甲、乙两名运动员的平均成绩分别用表示，方差分别用表示，则A．B．C．D．6．已知 m，n 表示两条不同直线，表示平面，下列说法正确的是（ ）A．若则B．若，，则C．若，，则D．若，，则7．已知向量满足：，，，则（ ）A．B．C．D．8．直线 x+2y3﹣ ＝0 与直线 2x+ay1﹣ ＝0 垂直，则 a 的值为（ ）A．﹣1B．4C．1D．﹣49．在中，，，，则（ ）A．B．或C．或D．10．设变量满足约束条件，则目标函数的最小值为（ ）A．B．C．D．2二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．已知，，两圆和只有一条公切线，则的最小值为________12．方程的解集是__________.13．不等式的解集为_____________________。14．正六棱柱各棱长均为 ，则一动点从出发沿表面移动到时的最短路程为__________．15．方程，的解集是__________．16．已知 x，y 满足，则 z＝2x+y 的最大值为_____.三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．已知的三个内角的对边分别是，且． （1）求角的大小；（2）若的面积为，求的周长．18．已知等差数列的前项和为，且，.(1)求数列的通项公式；(2)请确定是否是数列中的项?19．底面半径为 3，高为的圆锥有一个内接的正四棱柱（底面是正方形，侧棱与底面垂直的四棱柱）．（1）设正四棱柱的底面边长为，试将棱柱的高表示成的函数；（2）当取何值时，此正四棱...
