2025 届广东省东莞市东方明珠学校高一下数学期末复习检测试题考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．已知 a，b，c 满足，那么下列选项一定正确的是（ ）A．B．C．D．2．设，，若是与的等比中项，则的最小值为（ ）A．B．C．3D．3．已知函数在处取得极小值，则的最小值为（ ）A．4B．5C．9D．104．若向量满足：与的夹角为，且，则的最小值是（ ）A．1B．C．D．25．已知三棱锥 P－ABC 的四个顶点在球 O 的球面上，PA=PB=PC，△ABC 是边长为的正三角形，E，F 分别是PA，AB 的中点，∠CEF=90°.则球 O 的体积为（ ）A．B．C．D．6．直线的斜率是（ ）A．B．13C．0D．7．已知二次函数，当时，其抛物线在轴上截得线段长依次为，则的值是A．1B．2C．3D．48．执行如图所示的程序框图，若输入，则输出的数等于（ ）A．B．C．D．9．将函数的图像左移个单位，则所得到的图象的解析式为A．B．C． D．10．设且，则下列不等式成立的是（ ）A．B．C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．等腰直角中，，CD 是 AB 边上的高，E 是 AC 边的中点，现将沿 CD 翻折成直二面角，则异面直线 DE 与 AB 所成角的大小为________.12．下列命题中：① 若，则的最大值为；② 当时，；③的最小值为； ④当且仅当均为正数时，恒成立. 其中是真命题的是__________．(填上所有真命题的序号)13．在中，为上的一点，且，是的中点，过点的直线，是直线 上的动点， ，则_________.14．在中，给出如下命题:①是所在平面内一定点，且满足，则是的垂心；②是所在平面内一定点，动点满足，，则动点一定过的重心；③是内一定点，且，则；④ 若且，则为等边三角形，其中正确的命题为_____（将所有正确命题的序号都填上）15．设 a＞0，b＞0，若是与 3b的等比中项，则的最小值是__．16．已知一组数 1，2，m，6，7 的平均数为 4，则这组数的方差为______.三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过...
