重庆一中 2025 年高一下数学期末质量跟踪监视模拟试题注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2．答题时请按要求用笔。3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．从数字 0，1，2，3，4 中任取两个不同的数字构成一个两位数，则这个两位数大于 30 的概率为（ ）A．B．C．D．2．半径为的半圆卷成一个圆锥，它的体积是（ ）A．B．C．D．3．已知样本数据为 3，1，3，2，3，2，则这个样本的中位数与众数分别为（ ）A．2，3B．3，3C．2.5，3D．2.5，24．设是同一个半径为 4 的球的球面上四点，为等边三角形且其面积为，则三棱锥体积的最大值为A．B．C．D．5．若曲线表示椭圆，则的取值范围是( )A．B．C．D．或6．在等差数列中，，则等于()A．2B．18C．4D．97．若，则（ ）A．B．C．D．8．在中，，则一定是（ ）A．等腰三角形B．直角三角形C．等边三角形D．等腰直角三角形9．如图，正方体中，异面直线与所成角的正弦值等于 A．B．C．D．110．若，且，则的值为 A．B．C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．若直线与圆有公共点，则实数的取值范围是__________．12．己知函数，有以下结论：①的图象关于直线轴对称 ②在区间上单调递减③的一个对称中心是 ④的最大值为则上述说法正确的序号为__________（请填上所有正确序号）.13．用数学归纳法证明“”，在验证成立时，等号左边的式子是______.14．圆上的点到直线 4x+3y－12=0 的距离的最小值是15．已知向量，，则与的夹角等于_______.16．已知，且这三个数可适当排序后成等差数列，也可适当排序后成等比数列，则_______________.三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．已知数列满足，.（1）求证：数列为等比数列，并求数列的通项公式；（2） 令，求数列的前项和.18．已知函数（1）解不等式；（2）若对一切，不等式恒成立，求实数的取值范围．19．在平面直角坐标系中，以轴为始边，作两个角，它们终边...
