安徽省定远二中 2025 年数学高一下期末调研试题考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．数列中，若，，则（ ）A．29B．2563C．2569D．25572．已知函数，则下列结论不正确的是（ ）A．是的一个周期B．C．的值域为 RD．的图象关于点对称3．设全集，集合，则（ ）A．B．C．D．4．设是空间四个不同的点，在下列命题中，不正确的是A．若与共面，则与共面B．若与是异面直线，则与是异面直线C．若==，则D．若==，则=5．在区间上随机选取一个数，则的概率为（ ）A．B．C．D．6．若直线与直线互相平行，则的值为（ ）A．4B．C．5D．7．若向量，则A．B．C．D．8．已知两个球的表面积之比为，则这两个球的体积之比为（ ）A．B．C．D．9．已知各个顶点都在同一球面上的正方体的棱长为 2，则这个球的表面积为（ ）A．B．C．D．10．若||＝2cos 15°，||＝4sin 15°，的夹角为 30°，则等于( )A．B．C．2D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．已知球的表面积为 4，则该球的体积为________．12．若两个正实数满足，且不等式有解，则实数的取值范围是____________ .13．在△ABC 中，若，则△ABC 的形状是 ____.14．如果函数的图象关于直线对称，那么该函数在上的最小值为_______________．15．函数的最小正周期为 .16．三棱锥 PABC﹣的底面 ABC 是等腰三角形，AC＝BC＝2，AB＝2，侧面 PAB 是等边三角形且与底面 ABC垂直，则该三棱锥的外接球表面积为_____．三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．己知函数．（1）若，，求；（2）当为何值时，取得最大值，并求出最大值．18．已知．若三点共线，求实数的值．19．在中，内角的对边分别为，且.（1）求角；（2）若，求的值.20．自变量在什么范围取值时，函数的值等于 0?大于 0 呢?小于 0 呢?21．如图，在四棱柱中，侧棱底面，，，，，且点和分别为和的中点.（1）求证：平面；（2）求二面角的正弦值；（3）设为棱上的...
