福建省福州市闽侯县第八中学 2025 年数学高一第二学期期末预测试题考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．若函数在处取最小值，则等于（ ）A．3B．C．D．42．已知函数，其中为整数，若在上有两个不相等的零点，则的最大值为( )A．B．C．D．3．如果，且，那么下列不等式成立的是（ ）A．B．C．D．4．若 x＋2y＝4，则 2x＋4y的最小值是（ ）A．4B．8C．2D．45．函数的图象与函数的图象交点的个数为（ ）A．B．C．D．6．边长为 2 的正方形内有一封闭曲线围成的阴影区域.向正方形中随机地撒 200 粒芝麻，大约有 80 粒落在阴影区域内，则此阴影区域的面积约为（ ）A．B．C．D．7．已知函数，则下列结论不正确的是（ ）A．是的一个周期B．C．的值域为 RD．的图象关于点对称8．如图 2 所示，程序框图的输出结果是( )A．3B．4C．5D．89．已知随机事件中，与互斥，与对立，且，则（ ）A．0.3B．0.6C．0.7D．0.910．在中，若，那么是（ ）A．直角三角形B．钝角三角形C．锐角三角形D．不能确定二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．若，且，则=_______.12．在单位圆中，面积为 1 的扇形所对的圆心角的弧度数为_ ．13．两个实习生加工一个零件，产品为一等品的概率分别为和，则这两个零件中恰有一个一等品的概率为__________.14．______________15．若数列满足，则_____.16．函数的定义域是_______________.三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．在中，角 A，B，C 的对边分别为 a，b，c，，且．（1）求 A；（2）求面积的最大值.18．已知函数.(1)求的值及 f(x)的对称轴；(2)将的图象向左平移个单位得到函数的图象，求的单调递增区间.19．已知数列的前 n 项和为（），且满足，（）．（1）求证是等差数列；（2）求数列的通项公式．20．已知.（1）求；（2）求的值.21．已知为的三内角，且其对边分别为．且（1）求的值； （2）若，三角形面积，求的值．参考答...
