云南省曲靖市西南名校联盟 2024-2025 学年数学高一第二学期期末达标测试试题注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用 2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．在中，角、、所对的边分别为、、，如果，则的形状是（ ）A．等腰三角形B．等腰直角三角形C．等腰三角形或直角三角形D．直角三角形2．已知函数，则（ ）A．B．C．D．3．圆与圆的位置关系为（ ）A．内切B．相交C．外切D．相离4．将一边长为 2 的正方形沿对角线折起，若顶点落在同一个球面上，则该球的表面积为（ ）A．B．C．D．5．如图，水平放置的三棱柱的侧棱长和底边长均为 4，且侧棱垂直于底面，正视图是边长为 4 的正方形，则三棱柱的左视图面积为（）A．B．C．D．6．甲、乙两队准备进行一场篮球赛，根据以往的经验甲队获胜的概率是，两队打平的概率是，则这次比赛乙队不输的概率是（ ）A．-B．C．D．7．从甲、乙等 5 名学生中随机选出 2 人，则甲被选中的概率为（ ）A．B．C．D．8．已知点满足条件则的最小值为（ ）A．9B．-6C．-9D．69．直线与直线平行，则实数 a 的值为（ ）A．B．C．D．610．设集合，，，则（ ）A．B．C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．一个几何体的三视图如图所示（单位:m）,则该几何体的体积为 .12．已知数列满足则的最小值为__________.13．在《九章算术·商功》中将四个面均为直角三角形的三棱锥称为鳖臑（biē nào），在如下图所示的鳖臑中，，，，则的直角顶点为______.14．在等比数列中，，，则__________．15．某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的 的值为________．16．已知等差数列的前项和为，若，则_______．三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．在直角中，，延长至点 D，使得，连接.（1）若，求的值；（2）求角 D 的最大值.18．如图，在三棱柱中，各个侧面均是边长为的正方形，为线段的中点.(1)求证:直线平面；(2)求直线与平面所成角的余弦值；(3)设为线段上任意一点，在内的平面区域(包括边界)是否存在点，使，并说明理由.19．已...
