广东省中山市纪念中学 2024-2025 学年数学高一第二学期期末质量检测试题考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用 2B 铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．已知甲、乙两组数据用茎叶图表示如图所示，若它们的中位数相同， 平均数也相同，则图中的的比值等于A．B．C．D．2．半圆的直径，为圆心，是半圆上不同于的任意一点，若为半径上的动点，则的最小值是（ ）A．2B．0C．-2D．43．已知＝4，＝3，，则与的夹角为（ ）A．B．C．D．4．已知不等式的解集为，则不等式的解集为（ ）A．B．C．D．5．为了得到的图象，只需将的图象( )A．向右平移B．向左平移C．向右平移D．向左平移6．函数的最大值为（ ）A．1B．C．D．27．已知点 P(，)为角的终边上一点，则（ ）A．B．-C．D．08．已知是单位向量，.若向量满足（ ）A．B．C．D．9．《五曹算经》是我国南北朝时期数学家甄鸾为各级政府的行政人员编撰的一部实用算术书.其第四卷第九题如下：“今有平地聚粟，下周三丈高四尺，问粟几何？”其意思为“场院内有圆锥形稻谷堆，底面周长 3 丈，高 4 尺，那么这堆稻谷有多少斛？”已知 1 丈等于 10 尺，1 斜稻谷的体积约为 1.62 立方尺，圆周率约为 3，估算出堆放的稻谷约有（ ）A．57.08 斜B．171.24 斛C．61.73 斛D．185.19 斛10．在平行四边形 ABCD 中，若，则必有（ ）A．B．或C．ABCD 是矩形D．ABCD 是正方形二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．若，，则的值为______．12．已知为锐角，则_______.13．一艘轮船按照北偏西 30°的方向以每小时 21 海里的速度航行，一个灯塔 M 原来在轮船的北偏东 30°的方向，经过40 分钟后，测得灯塔在轮船的北偏东 75°的方向，则灯塔和轮船原来的距离是_____海里．14．的值为__________.15．在等差数列中，公差不为零，且、、恰好为某等比数列的前三项，那么该等比数列公比的值等于____________．16．已知平面向量，，满足：，且，则的最小值为____.三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分...
