湖南省长沙市一中、湖南师大附中 2025 届数学高一第二学期期末经典试题注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用 2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．若，，则与的夹角为（ ）A．B．C．D．2．若直线与直线平行，则的值为（ ）A．1B．﹣1C．±1D．03．如图，在三角形中，点是边上靠近的三等分点，则( )A．B．C．D．4．已知函数，其图像相邻的两个对称中心之间的距离为，且有一条对称轴为直线，则下列判断正确的是 （ ）A．函数的最小正周期为B．函数的图象关于直线对称C．函数在区间上单调递增D．函数的图像关于点对称5．数列{an}的通项公式 an＝，若{an}前 n 项和为 24，则 n 为( )．A．25B．576C．624D．6256．已知点，，则与向量的方向相反的单位向量是（ ）A．B．C．D．7．给出下列四个命题：①垂直于同一条直线的两条直线互相平行；②平行于同一条直线的两条直线平行；③若直线满足，则；④若直线，是异面直线，则与，都相交的两条直线是异面直线.其中假命题的个数是（ ）A．1B．2C．3D．48．右边茎叶图记录了甲、乙两组各十名学生在高考前体检中的体重（单位：）.记甲组数据的众数与中位数分别为，乙组数据的众数与中位数分别为，则（ ）A．B．C．D．9．在 5 张电话卡中，有 3 张移动卡和 2 张联通卡，从中任取 2 张，若事件“2 张全是移动卡”的概率是，那么概率是的事件是（ ）A．2 张恰有一张是移动卡B．2 张至多有一张是移动卡C．2 张都不是移动卡D．2 张至少有一张是移动卡10．已知，若、、三点共线，则为（ ）A．B．C．D．2二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．在中，.以为圆心，2 为半径作圆，线段为该圆的一条直径，则的最小值为_________.12．的值为__________.13．如图，在中，已知点在边上，，，则的长为____________．14．_________________；15．已知向量、 的夹角为，且，，则__________．16．将函数 f（x）＝cos（2x）的图象向左平移个单位长度后，得到函数 g（x）的图象，则下列结论中正确的是_____．（填所有正确结论的序号）①g（x）的最小正周期为 4π；②g（x）在...
