2024-2025 学年湖南省邵阳市双清区第十一中学数学高一第二学期期末预测试题考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．如图所示，墙上挂有边长为 a 的正方形木板，它的四个角的空白部分都是以正方形的顶点为圆心，半径为的圆弧，某人向此板投镖，假设每次都能击中木板，且击中木板上每个点的可能性都一样，则它击中阴影部分的概率是 （）A．B．C．D．与 a 的值有关联2．记等差数列的前 n 项和为.若，则（ ）A．7B．8C．9D．103．下图是某圆拱形桥一孔圆拱的示意图，这个圆的圆拱跨度米，拱高米，建造时每隔 8 米需要用一根支柱支撑，则支柱的高度大约是（ ）A．9.7 米B．9.1 米C．8.7 米D．8.1 米4．中，则A．B．C．D．5．如图，在中，，是边上的高，平面，则图中直角三角形的个数是（ ）A．B．C．D．6．函数的图象如图所示，则 y 的表达式为（ ）A．B．C．D．7．已知,是两个不同的平面,是两条不同的直线,下列命题中错误的是（ ）A．若∥，， ，则B．若∥ ， ， ，则C．若，，,则⊥D．若⊥，， ,,则 8．将函数的图象向左平移个单位长度，再将图象上每个点的横坐标变为原来的（纵坐标不变），得到函数的图象.若函数在区间上有且仅有两个零点，则的取值范围为（ ）A．B．C．D．9．已知某 7 个数据的平均数为 5，方差为 4，现又加入一个新数据 5，此时这 8 个数的方差为（ ）A．B．3C．D．410．已知，则满足的关系式是A．，且B．，且C．，且D．，且二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．从某小学随机抽取 100 名同学，将他们的身高（单位：厘米）数据绘制成频率分布直方图（如图）.若要从身高，，三组内的学生中，用分层抽样的方法抽取 18 人参加一项活动，则从身高在内的学生中抽取的人数应为________.12．已知，，若与的夹角为钝角，则实数的取值范围为______.13．在数列中，，则 .14．若直线平分圆，则的值为________.15．在正数数列中，，且点在直线上，则前 项和等于__．16．已知直线平面，，...
