2025 届江苏省江安高级中学高一下数学期末联考模拟试题考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．已知样本数据为 3，1，3，2，3，2，则这个样本的中位数与众数分别为（ ）A．2，3B．3，3C．2.5，3D．2.5，22．函数图象向右平移个单位长度，所得图象关于原点对称，则在上的单调递增区间为( )A．B．C．D．3．向量，，若，则（ ）A．5B．C．D．4．设的内角，，所对的边分别为，，,且，，面积的最大值为（）A．6B．8C．7D．95．已知 a，b，c，d∈R，则下列不等式中恒成立的是（ ）A．若 a＞b，c＞d，则 ac＞bdB．若 a＞b，则C．若 a＞b＞0，则（a﹣b）c＞0D．若 a＞b，则 a﹣c＞b﹣c6．在中，根据下列条件解三角形，其中有一解的是（ ）A．，，B．，，C．，，D．，，7．已知的等比中项为 2，则的最小值为（ ）A．3B．4C．5D．48．过点（1，0）且与直线垂直的直线方程是（ ）A．B．C．D．9．已知，则的最小值为（）A．2B．0C．-2D．-410．向量，，若，则实数的值为A．B．C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．数列定义为，则_______.12．在 Rt△ABC 中，∠B＝90°，BC＝6，AB＝8，点 M 为△ABC 内切圆的圆心，过点 M 作动直线 l 与线段 AB，AC都相交，将△ABC 沿动直线 l 翻折，使翻折后的点 A 在平面 BCM 上的射影 P 落在直线 BC 上，点 A 在直线 l 上的射影为 Q，则的最小值为_____．13．数列的前项和为，若对任意，都有，则数列的前项和为________14．已知，向量的夹角为，则的最大值为_____. 15．已知是第二象限角，且，且______.16．在中，，，则的值为________三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．数列中，，.前项和满足.（1）求（用表示）； （2）求证：数列是等比数列； （3）若，现按如下方法构造项数为的有穷数列，当时，；当时，.记数列的前项和，试问：是否能取整数？若能，请求出的取值集合：若不能，请说明理由.18...
