2025 年河南省实验中学数学高一下期末监测试题考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用 2B 铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．函数的图象是（ ）A．B．C．D．2．已知一组正数的平均数为，方差为，则的平均数与方差分别为（ ）A．B．C．D．3．已知向量，满足且，若向量在向量方向上的投影为，则（ ）A．B．C．D．4．若向量的夹角为，且，，则向量与向量的夹角为（ ）A．B．C．D．5．已知函数，若在区间内没有零点，则 的取值范围是（ ）A．B．C．D．6．如果圆上总存在点到原点的距离为，则实数的取值范围为( )A．B．C．D．7．下列说法中，正确的是（ ）A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则8．已知单位向量，，满足.若点在内，且，，则下列式子一定成立的是（ ）A．B．C．D．9．已知向量，且，则 m=( )A．−8B．−6C．6D．810．已知函数 f (x)＝Asin(ωx＋φ)(A＞0， ω＞0，≤)的图象如下，则点的坐标是( )A．(，)B．(，)C．(，)D．(，)二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．已知，则______.12．在上定义运算，则不等式的解集为_____．13．已知向量，的夹角为，若，，则________.14．七位评委为某跳水运动员打出的分数的茎叶图如图，其中位数为_______.15．已知向量a，b 满足|| 2b ，a与b 的夹角为60 ，则b 在a上的投影是 ；16．若，则=_________________三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．已知，其中，求：（1）；；（2）与的夹角的余弦值．18．如图 1，在直角梯形中，，，点在上，且，将沿折起，使得平面平面(如图 2).为中点(1)求证:；(2)求四棱锥的体积；(3)在线段上是否存在点，使得平面？若存在，求的值；若不存在，请说明理由19．如图，在平面直角坐标系中，椭圆的左、右焦点分别为，，为椭圆上一点，且垂直于轴，连结并延长交椭圆于另一点，设.（1）若点的坐标为，求椭圆的方程及的值；（2）若，求椭圆的离心率的取值范围.20．已知向量，，且（1...
