2025 年山西省山西大学附中数学高一下期末达标测试试题请考生注意：1．请用 2B 铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用 0．5 毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．已知是等差数列的前项和，公差，，若成等比数列，则的最小值为( )A．B．2C．D．2．在某次测量中得到样本数据如下：，若样本数据恰好是样本每个数都增加得到，则、两样本的下列数字特征对应相同的是（ ）A．众数B．中位数C．方差D．平均数3．设满足约束条件，则的最大值为（ ）A．3B．9C．12D．154．如图所示，等边的边长为 2、为的中点，且也是等边三角形，若以点为中心按逆时针方向旋转后到达的位置，则在转动过程中的取值范围是（ )A．B．C．D．5．在中，角所对的边分边为，已知，则此三角形的解的情况是（ ）A．有一解B．有两解C．无解D．有解但解的个数不确定6．已知，则下列不等式成立的是 ( )A．B．C．D．7．已知函数，当时，取得最小值，则等于（ ）A．9B．7C．5D．38．如图是一个边长为 3 的正方形二维码，为了测算图中黑色部分的面积，在正方形区域内随机投掷 1089 个点，其中落入白色部分的有 484 个点，据此可估计黑色部分的面积为（ ）A．4B．5C．8D．99．某学校高一、高二、高三教师人数分别为 100、120、80，为了解他们在“学习强国”平台上的学习情况，现用分层抽样的方法抽取容量为 45 的样本，则抽取高一教师的人数为（ ）A．12B．15C．18D．3010．两圆和的位置关系是（）A．相离B．相交C．内切D．外切二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．若数列的首项，且（），则数列的通项公式是__________．12．已知等差数列{an}的公差为 d，且 d≠0，其前 n 项和为 Sn，若满足 a1，a2，a5成等比数列，且 S3＝9，则 d＝_____，Sn＝_____.13．过点(2，－3)且在两坐标轴上的截距互为相反数的直线方程为_________________．14．过 P(1,2)的直线 把圆分成两个弓形，当其中劣孤最短时直线 的方程为_________.15．已知向量，，若，则______；若，则______.16．已知数列的前 n 项和为，，且（），记（），若对恒成立，则的最小值为__．三、解答题：本大题共...
