福建省福州鼓楼区 2025 年高一数学第二学期期末预测试题注意事项：1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2．选择题必须使用 2B 铅笔填涂；非选择题必须使用 0．5 毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．设，则的取值范围是（ ）A．B．C．D．2．已知直线和互相平行，则它们之间的距离是（ ）A．B．C．D．3．把正方形 ABCD 沿对角线 AC 折起，当以 A，B，C，D 四点为顶点的三棱锥体积最大时，二面角的大小为（ ）A．30°B．45°C．60°D．90°4．已知数列满足：，，则该数列中满足的项共有（ ）项A．B．C．D．5．为了得到函数的图像，可以将函数的图像（ ）A．向右平移个长度单位B．向左平移个长度单位C．向右平移个长度单位D．向左平移个长度单位6．已知两条平行直线和之间的距离等于，则实数的值为( )A．B．C．或D．7．直线与平行，则的值为( )A．B．或C．0D．－2 或 08．内角，，的对边分别为，，.已知，，，则这样的三角形有（ ）A．0 个B．1 个C．2 个D．1 个或 2 个9．集合，，则中元素的个数为（ ）A．0B．1C．2D．310．已知变量满足约束条件，则的最大值为（ ）A．8B．7C．6D．4二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．函数的值域是________12．已知函数，数列的通项公式是，当取得最小值时，_______________.13．已知棱长都相等正四棱锥的侧面积为，则该正四棱锥内切球的表面积为________．14．数列的前项和为，，，则________．15．一个扇形的圆心角是 2 弧度，半径是 4，则此扇形的面积是______.16．已知函数，下列结论中：函数关于对称；函数关于对称；函数在是增函数，将的图象向右平移可得到的图象．其中正确的结论序号为______ ．三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．已知等差数列与等比数列满足，，且. （1）求数列，的通项公式；（2）设，是否存在正整数，使恒成立？若存在，求出的值;若不存在，请说明理由.18．不等式(1)若不等式的...
