江苏省南京市六合区程桥高级中学 2025 年高一数学第二学期期末监测模拟试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用 2B 铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。2．作答选择题时，选出每小题答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．函数的简图是（ ）A．B．C．D．2．已知函数，，若成立，则的最小值为（ ）A．B．C．D．3．已知函数，若在区间内没有零点，则的取值范围是A．B．C．D．4．已知为等差数列，其前项和为，若，，则公差等于（ ）A．B．C．D．5．已知直线倾斜角的范围是，则此直线的斜率的取值范围是（ ）A．B．C．D．6．在中，内角，，的对边分别为，，，且=．则A．B．C．D．7．已知是奇函数，且.若，则（ ）A．1B．2C．3D．48．已知点，点是圆上任意一点，则面积的最大值是（ ）A．B．C．D．9．已知向量满足，．O 为坐标原点，．曲线，区域．若是两段分离的曲线，则（ ）A．B．C．D．10．如果执行右面的框图，输入，则输出的数等于（ ）A．B．C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．已知指数函数上的最大值与最小值之和为 10，则=____________。12．在中，已知角的对边分别为，且，，，若有两解，则的取值范围是__________．13．在等差数列中，若，则的前 13 项之和等于______.14．正项等比数列中，存在两项使得，且，则的最小值为______.15．将角度化为弧度：________.16．已知腰长为的等腰直角△中，为斜边的中点，点为该平面内一动点，若，则的最小值 ________．三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．已知函数，，数列满足，，.（1）求证；（2）求数列的通项公式；（3）若，求中的最大项.18．已知函数的最大值是 1，其图像经过点（...
