四川省宜宾市第四中学校 2024-2025 学年高一数学第二学期期末调研试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．数列的通项公式为，若数列单调递增，则的取值范围为A．B．C．D．2．一个四面体的三视图如图所示，则该四面体的表面积是（ ）A．B．C．D．3．在中，角 A，B，C 所对的边分别为 a，b，c，若，，则的值为（ ）A．B．C．D．4．若正实数满足，且恒成立，则实数的取值范围为（ ）A．B．C．D．5．如图所示，在正方形 ABCD 中，E 为 AB 的中点，F 为 CE 的中点，则 A．B．C．D．6．在△ABC 中，N 是 AC 边上一点，且＝，P 是 BN 上的一点，若＝m＋，则实数 m 的值为( )A．B．C．1D．37．过点（1，0）且与直线垂直的直线方程是（ ）A．B．C．D．8．函数（且）的图像是下列图像中的（ ）A．B．C．D．9．某中学举行高一广播体操比赛，共 10 个队参赛，为了确定出场顺序，学校制作了 10 个出场序号签供大家抽签，高一（l）班先抽，则他们抽到的出场序号小于 4 的概率为（ ）A．B．C．D．10．在一个平面上，机器人到与点的距离为 8 的地方绕点顺时针而行，它在行进过程中到经过点与的直线的最近距离为（ ）A．B．C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．化简：______.（要求将结果写成最简形式）12．已知向量与的夹角为 ，且，；则__________．13．一个圆柱和一个圆锥的底面直径和它们的高都与某一个球的直径相等，这时圆柱、圆锥、球的体积之比为 .14．已知等比数列的公比为，它的前项积为，且满足，，，给出以下四个命题：① ；② ；③ 为的最大值；④ 使成立的最大的正整数为4031；则其中正确命题的序号为________15．设为数列的前项和，若，则数列的通项公式为__________．16．在中，已知角的对边分别为，且，，，若有两解，则的取值范围是__________．三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．已知数列前 n 项和满足（1）求...
