上海市师大二附中 2024-2025 学年数学高一第二学期期末检测试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．等差数列的公差是 2，若成等比数列，则的前 项和（ ）A．B．C．D．2．若是一个圆的方程，则实数的取值范围是（ ）A．B．C．D．3．在等比数列中，，，则（ ）A．B．3C．D．14．在中，若，且，则的形状为( )A．直角三角形B．等腰直角三角形C．正三角形或直角三角形D．正三角形5．若，则（ ）A．B．C．2D．6．已知，若将它的图象向右平移个单位长度，得到函数的图象，则函数的图象的一条对称轴的方程为（ ）A．B．C．D．7．从装有 2 个红球和 2 个白球的口袋内任取 2 个球，那么互斥而不对立的两个事件是（ ）A．“至少有 1 个白球”和“都是红球”B．“至少有 2 个白球”和“至多有 1 个红球”C．“恰有 1 个白球” 和“恰有 2 个白球”D．“至多有 1 个白球”和“都是红球”8．有一个容量为 200 的样本，样本数据分组为，，，，，其频率分布直方图如图所示.根据样本的频率分布直方图估计样本数据落在区间内的频数为（ ）A．48B．60C．64D．729．已知函数，当时，取得最小值，则等于（ ）A．9B．7C．5D．310．已知样本数据为 3，1，3，2，3，2，则这个样本的中位数与众数分别为（ ）A．2，3B．3，3C．2.5，3D．2.5，2二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．求值：_____．12．函数的零点的个数是______.13．设函数，则使得成立的的取值范围是_______________．14．等比数列中前 n 项和为，且，，，则项数 n 为____________．15．在中，若，则____________.16．已有无穷等比数列的各项的和为 1，则的取值范围为__________．三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．已知数列中，，前项的和为，且满足数列是公差为 的等差数列.（1）求数列的通项公式；（2）若恒成立，求的取值范围.18．如图，在多面体中，平面平面，四边形为正方形，四边...
