广西北海市 2025 年数学高一下期末预测试题请考生注意：1．请用 2B 铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用 0．5 毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．如图所示，向量，则（ ）A．B．C．D．2．在数列中，已知，，则一定（ ）A．是等差数列B．是等比数列C．不是等差数列D．不是等比数列3．过点的圆的切线方程是（ ）A．B．或C．或D．或4．下列结论不正确的是（ ）A．若，，则B．若，，则C．若，则D．若，则5．若，则的最小值为（ ）A．B．C．3D．26．已知，则值为A．B．C．D．7．已知一几何体的三视图，则它的体积为 （ ）A．B．C．D．8．如果且，那么的大小关系是 （ ）A．B．C．D．9．南北朝数学家祖暅在推导球的体积公式时构造了一个中间空心的几何体，经后继学者改进后这个中间空心的几何体其三视图如图所示，下列那个值最接近该几何体的体积（ ）A．8B．12C．16D．2410．实数数列为等比数列，则（ ）A．-2B．2C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．在中，角的对边分别为. 若，则的值为__________.12．设三棱锥满足，，则该三棱锥的体积的最大值为____________.13．在等比数列中，，则__________．14．在△ABC 中，若∠A＝120°，AB＝5，BC＝7，则△ABC 的面积 S＝_____．15．若圆与圆的公共弦长为，则________.16．执行如图所示的程序框图，则输出的_______．三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．已知等比数列{an}的前 n 项和为 Sn，S3＝，S6＝.(1)求数列{an}的通项公式 an；(2)令 bn＝6n－61＋log2an，求数列{bn}的前 n 项和 Tn.18．已知数列满足，令（1）求证数列为等比数列，并求通项公式；（2）求数列的前 n 项和.19．如图，某快递小哥从地出发，沿小路以平均速度为 20 公里 小时送快件到处，已知公里，，是等腰三角形，．（1）试问，快递小哥能否在 50 分钟内将快件送到处？（2）快递小哥出发 15 分钟后，快递公司发现快件有重大问题，由于通讯不畅，公司只能派车沿大路追赶，若汽车的平均速度为 60 公里 小时，问，汽车能否先到达处？20．在...
