2025 年湖南省岳阳市达标名校高一数学第二学期期末检测试题注意事项：1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2．选择题必须使用 2B 铅笔填涂；非选择题必须使用 0．5 毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．若长方体三个面的面积分别为 2，3，6，则此长方体的外接球的表面积等于（ ）A．B．C．D．2．某超市收银台排队等候付款的人数及其相应概率如下：排队人数01234概率0.10.160.30.30.10.04则至少有两人排队的概率为（ ）A．0.16B．0.26C．0.56D．0.743．已知函数，若实数满足，则的取值范围是（ ）A．B．C．D．4．在中，角 、 、 所对的边分别为 、 、 ，，，，则（ ）A．B．C．D．5．已知无穷等比数列的公比为，前项和为，且，下列条件中，使得恒成立的是（ ）A．，B．，C．，D．，6．已知均为锐角,,则=A．B．C．D．7．关于的不等式的解集为（ ）A．B．C．D．8．已知，，，则实数、、的大小关系是（）A．B．C．D．9．若正实数，满足，则有下列结论：①；②；③；④.其中正确结论的个数为（ ）A．1B．2C．3D．410．等比数列中，，，则的值为（ ）A．B．C．128D．或二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．已知等比数列的首项为，公比为，其前项和为，下列命题中正确的是______.（写出全部正确命题的序号）（1）等比数列单调递增的充要条件是，且；（2）数列：，，，……，也是等比数列；（3）；（4）点在函数（，为常数，且，）的图像上.12．若向量与的夹角为，与的夹角为，则______.13．计算：________14．将十进制数 30 化为二进制数为________．15．过抛物线的焦点 F 的直线交抛物线于 A、B 两点，则________.16．等差数列满足，则其公差为__________．三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．已知向量.（1）求的值；（2）若，且，求.18．已知函数，，且是 R 上的奇函数，（1）求实数 a 的值；（2）判断函数）的单调性（不必说明理由），并求不等式的解...
