2025 届重庆长寿中学高一数学第二学期期末调研模拟试题考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用 2B 铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．已知为锐角，，则（ ）A．B．C．D．2．已知实数满足，则的最大值为（ ）A．B．C．D．3．直线的倾斜角为（ ）A．30°B．60°C．120°D．150°4．如图，位于处的海面观测站获悉，在其正东方向相距 40 海里的处有一艘渔船遇险，并在原地等待营救．在处南偏西且相距 20 海里的处有一救援船，其速度为海里小时，则该船到求助处的时间为（）分钟．A．24B．36C．48D．605．已知函数，在中，内角的对边分别是，内角满足，若，则的周长的取值范围为（ ）A．B．C．D．6．已知是圆上的三点，（ ）A．B．C．D．7．设集合，集合为函数的定义域，则（）A．B．C．D．8．圆周运动是一种常见的周期性变化现象，可表述为：质点在以某点为圆心半径为 r 的圆周上的运动叫“圆周运动”，如图所示，圆 O 上的点以点 A 为起点沿逆时针方向旋转到点 P，若连接 OA、OP，形成一个角，当角，则（ ）A．B．C．D．19．已知数列的前项和（），那么（ ）A．一定是等差数列B．一定是等比数列C．或者是等差数列，或者是等比数列D．既不可能是等差数列，也不可能是等比数列10．将正整数按第组含个数分组：那么所在的组数为（ ）A．B．C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．圆的一条经过点的切线方程为______．12．已知，若直线与直线垂直，则的最小值为_____13．在平面直角坐标系 xOy 中，角 α 与角 β 均以 Ox 为始边，它们的终边关于 y 轴对称.若，则=___________.14．函数的单调递增区间为______.15．方程在上的解集为______．16．下列关于函数与的命题中正确的结论是______.① 它们互为反函数；②都是增函数；③都是周期函数；④都是奇函数.三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．（1）求函数的单调递增区间；（2）求函数，的单调递减区间.18．在中，内角、、...
