2025 年安徽省马鞍山二中数学高一下期末质量检测模拟试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．已知等差数列的前项和为，且，则满足的正整数的最大值为（ ）A．16B．17C．18D．192．若直线平分圆的周长，则的值为（ ）A．-1B．1C．3D．53．如图是正方体的展开图，则在这个正方体中：①与平行；②与是异面直线；③与成 60°角；④与垂直．以上四个命题中，正确命题的序号是A．①②③B．②④C．③④D．②③④4．已知等比数列中，若，且成等差数列，则（ ）A．2B．2 或 32C．2 或-32D．-15．矩形中，，若在该矩形内随机投一点，那么使得的面积不大于 3 的概率是（ ）A．B．C．D．6．设，是平面内一组基底，若，，，则以下不正确的是（ ）A．B．C．D．7．在长方体中，,,则异面直线与所成角的余弦值为( ) A．B．C． D．8．若（ ）A．B．C．D．9．函数的图像（ ）A．关于点对称B．关于点对称C．关于直线对称D．关于直线对称10．数列的通项公式，其前项和为，则等于（ ）A．B．C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．实数 2 和 8 的等比中项是__________．12．已知角终边经过点，则__________.13．已知为锐角，则_______.14．若数列的前项和，满足，则______．15．已知中内角的对边分别是，，，，则为_____．16．函数的值域为__________．三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．已知角的顶点与原点重合，其始边与轴正半轴重合，终边与单位圆交于点，若，且.（1）求的值；（2）求的值.18．某地区有小学 21 所，中学 14 所，现采用分层抽样的方法从这些学校中抽取 5 所学校，对学生进行视力检查．（1）求应从小学、中学中分别抽取的学校数目；（2）若从抽取的 5 所学校中抽取 2 所学校作进一步数据分析：① 列出所有可能抽取的结果；② 求抽取的 2 所学校至少有一所中学的概率．19．已知函数.（1）求的最小正周期；（2）若，求当时自变量的取...
