上海市戏剧学院附中 2024-2025 学年数学高一下期末达标检测模拟试题注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用 2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．已知集合，，则中元素的个数是（ ）A．1B．2C．3D．42．若函数局部图象如图所示，则函数的解析式为 A．B．C．D．3．若两个正实数，满足，且不等式有解，则实数的取值范围是（ ）A．B．C．D．4．已知为第Ⅱ象限角，则的值为（）A．B．C．D．5．若满足，且的最小值为 ，则实数的值为（ ）A．B．C．D．6．根据频数分布表，可以估计在这堆苹果中，质量大于 130 克的苹果数约占苹果总数的（ ）分组频数13462A．B．C．D．7．已知函数是奇函数，若，则的取值范围是（ ）A．B．C．D．8．直线的倾斜角为（ ）A．B．C．D．9．半径为，中心角为的弧长为（ ）A．B．C．D．10．如图，为了测量山坡上灯塔的高度，某人从高为的楼的底部处和楼顶处分别测得仰角为，，若山坡高为，则灯塔高度是（ ）A．B．C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．已知正实数 x，y 满足，则的最小值为________.12．已知，且，则的取值范围是____________.13．已知数列的通项公式为，数列的通项公式为，设，若在数列中，对任意恒成立，则实数的取值范围是_________.14．已知正实数 x，y 满足 2x+y=2，则 xy 的最大值为______.15．已知点在直线上，则的最小值为__________.16．在中，角 A，B，C 的对边分别为，若,则此三角形的最大内角的度数等于________．三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．如图，在中， ， ，点在边上，且， .（1）求；（2）求的长.18．已知数列和满足：，，，，且是以 q 为公比的等比数列．（1）求证：；（2）若，试判断是否为等比数列，并说明理由．（3）求和：．19．某校 200 名学生的数学期中考试成绩频率分布直方图如图所示，其中成绩分组区间是.（1）求图中 m 的值；（2）根据频率分布直方图，估计这 200 名学生的平均分（同一组中的数据用该组区间的中间值作代表）和中位数（四舍五入取整数）；...
