浙江省上虞市春晖中学 2025 届数学高一第二学期期末达标检测试题考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．在中，角的对边分别是，若，则（ ）A．5B．C．4D．32．已知 A={第一象限角}，B={锐角}，C={小于 90°的角}，那么 A、B、C 关系是( )A．B=A∩CB．BC=C∪C．ACD．A=B=C3．已知过点的直线 的倾斜角为，则直线 的方程为（ ）A．B．C．D．4．已知点，，则与向量的方向相反的单位向量是（ ）A．B．C．D．5．已知扇形的面积为，半径为，则扇形的圆心角的弧度数为A．B．C．D．6．将函数的图象沿轴向左平移个单位，得到一个偶函数的图象，则的一个可能取值为（ ）A．B．C．D．7．一个平面截一球得到直径为 6 的圆面，球心到这个圆面的距离为 4，则这个球的体积为( )A．B．C．D．8．设为数列的前项和，，则的值为（ ）A．B．C．D．不确定9．设是异面直线，则以下四个命题：①存在分别经过直线和的两个互相垂直的平面；②存在分别经过直线和的两个平行平面；③经过直线有且只有一个平面垂直于直线；④经过直线有且只有一个平面平行于直线，其中正确的个数有（ ）A．1B．2C．3D．410．已知在中，内角的对边分别为，若，则等于()A．B．C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．圆上的点到直线 4x+3y－12=0 的距离的最小值是12．利用数学归纳法证明不等式“”的过程中，由“”变到“”时，左边增加了_____项．13．函数的最小值是 ．14．已知数列为等比数列，，，则数列的公比为__________．15．已知向量，，则向量 与 夹角的余弦值为__________.16．经过两圆和的交点的直线方程为______．三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．已知是等差数列的前项和，且，.（1）求通项公式；（2）若，求正整数的值.18．设和是两个等差数列，记（），其中表示，，这 个数中最大的数.已知为数列的前项和，，.（1）求数列的通项公式；（2）若，求，，的值，并求数列的通项公式...
