广东省华南师大附中 2025 届高一数学第二学期期末统考模拟试题请考生注意：1．请用 2B 铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用 0．5 毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．如图所示，在正方体 ABCDA1B1C1D1中，E，F 分别是 AB，AD 的中点，则异面直线 B1C 与 EF 所成的角的大小为()A．30°B．45°C．60°D．90°2．已知数列共有项，满足，且对任意 、，有仍是该数列的某一项，现给出下列个命题：（1）；（2）；（3）数列是等差数列；（4）集合中共有个元素．则其中真命题的个数是 （ ）A．B．C．D．3．某公司计划在甲、乙两个电视台做总时间不超过 300 分钟的广告，广告费用不超过 9 万元，甲、乙电视台的广告费标准分别是 500 元/分钟和 200 元/分钟，假设甲、乙两个电视台为该公司做的广告能给公司带来的收益分别为 0.4 万元/分钟和 0.2 万元/分钟，那么该公司合理分配在甲、乙两个电视台的广告时间，能使公司获得最大的收益是（）万元A．72B．80C．84D．904．如图，某几何体的三视图如图所示，则此几何体的体积为（ ）A．B．C．D．35．一枚骰子连续投两次，则两次向上点数均为 1 的概率是（ ）A．B．C．D．6．若向量的夹角为，且，，则向量与向量的夹角为（ ）A．B．C．D．7．函数的最大值为（ ）A．1B．2C．3D．58．化简的结果是( )A．B．C．D．9．某公司的班车在 7:30，8:00，8:30 发车，小明在 7:50 至 8:30 之间到达发车站乘坐班车，且到达发车站的时刻是随机的，则他等车时间不超过 10 分钟的概率是A．B．C．D．10．已知正方体的个顶点中，有个为一侧面是等边三角形的正三棱锥的顶点，则这个正三棱锥与正方体的全面积之比为 （ ）A．B．C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．在锐角△中，角所对应的边分别为，若，则角等于________.12．如图，在直四棱柱中，，，，分别为的中点，平面平面.给出以下几个说法：①；② 直线与 的夹角为；③ 与平面所成的角为；④ 平面内存在直线与 平行.其中正确命题的序号是__________.13．若数据的平均数为，则____________.14．已知 cosθ，θ∈（π，2π）...
